5月15日上午9点，陈雪姣博士生答辩工作在智能化9楼会议室召开。陈雪姣博士的答辩题目是“基于数字几何的脑结构形状分析研究及应用”。

         答辩秘书首先宣布了答辩专家组成员和答辩博士生名单，并介绍了答辩人的个人基本信息。答辩过程中，陈雪姣博士分别就自己的研究课题进行报告并回答答辩专家组成员 的提问，重点阐述了博士学位论文的创造性成果，以及攻读博士学位期间的学术成果。答辩委员们肯定了学位论文的选题意义和实用价值，同时也针对相关的学术问 题展开热烈讨论。

        以下为陈雪姣博士学位论文的摘要说明：

         大脑作为人体最重要的器官，一直是医学研究的热点。而随着影像技术的发展，人们可以获取到大脑的各种数据。如何对这些数据进行有效的处理分析，对我们认识 大脑、理解大脑有着重要的意义。与此同时，随着理论几何的进步，尤其是数字几何技术的各种研究，将数字几何尤其是计算几何技术应用与大脑结构形状分析具有 广泛的应用前景。本文将数字几何技术引入大脑结构形状分析，其主要研究内容包括：
（1）本文提出一种基于欧氏几何的Ricci流球面参数化算法。该算法在离散欧氏 Ricci流基础上，通过改进高斯曲率计算方式，利用欧式几何对球面几何进行逼近，解决了球面几何下Ricci流参数化无法严格收敛的问题。实验结果表 明，该方法可以在实现Ricci流球面参数化的同时保持Ricci流固有的共形性，鲁棒性等特点。与传统欧氏几何Ricci流方法相比较，实验方法在保证 准确性的同时加快了收敛速度，为后续研究分析提供可靠依据。
（2）本文提出一种基于Ricci能量的多尺度空间特征点提取及配准方法。该方法基于 Ricci能量建立形状尺度空间，并在该尺度空间上提取多尺度特征点。然后，将多尺度特征点与全局Ricci能量相结合，进行球面配准。实验结果表明基于 Ricci能量的多尺度空间特征点可以有效的表示形状几何结构性质，具有鲁棒性，不变性等特点；此外，由于Ricci能量在保有高斯曲率信息的基础上添加 了共形因子信息；因此，本方法可以在有效的保证全局配准精度的同时提高特征点附近的局部配准精度。与传统配准方法相比较，实验方法在其配准精
度方面有显著的提高。
（3） 本文提出一种基于球面调和系数的形状流形的核回归方法，并将这种方法应用于研究海马形状随年龄的变化趋势。与一般线性回归相比较，核回归方法可以更加准确 的表示形状的变化趋势。实验结果表明随着年龄的增长，尤其是在老年阶段，海马形状的变化速度逐步加剧。此外，局部变化分析表明，在海马头部及尾部均有显著 的收缩现象，而这些发现与现有医学研究结果相一致，从而证明了实验方法的可靠性。
（4）本文提出一种基于四面体网格的保体参数化及配准方法。在四 面体网格的保体参数化的此基础上，本文对Demons算法进行改进，从而得到基于Demons算法的保体配准方法。利用模拟脑漂移数据对参数化及配准进行 评估，其实验结果表明参数化及配准的过程可以有效的保持局部顶点Voronoi体积不变，与传统Demons算法相比较，我们的方法可以在有效的保证配准 的精度的同时，大幅提高保体的比率。